Departamento de
Lenguajes y Sistemas Informáticos

Historia de la Informática y Metodología de la Ciencia

Tema 1.- El Planeamiento Científico

1.6.- La Inferencia Científica

Paso de un conjunto de proposiciones (premisas) a otro (conclusiones).

• Inferencias válidas
  • Deductiva, estudiada por la lógica
• Inferencias fértiles
  • Tautologias p entonces p
• Demostración:
  • inferencia válida que parate de premisas ciertas.

Tipos de inferencia:

• La sustitución
• Modus Ponens: la separación
  • Si p entonces q
  • p
  • ------------------
  • q
• Modus Tollens: la reyección
  • Si p entonces q
  • -q
  • ------------------
  • -p
• Generalización: inducción aritmética
  • Si ai entonces ai+1
  • a1
  • ------------------
  • an

La Inducción

• Las fórmulas factuales no se demuestran.
• Las conclusiones no validan o justifican parcialmente las premisas.
• La conclusión no es concluyente desde el punto de vista lógico.
• Es de varias clases (10) y se le conoce con el nombre de Inducción

Clases de Inducción

1. ANALOGÍA SUSTANTIVA: semejanza de componentes

Esquema:

a es P1, P2,.....,Pn.

b es Pl, P2, ... ,Pn-l

----------------------

Es probable que b sea Pn.

Ejemplo:

Entre los animales el cáncer se debe frecuentemente a virus. El hombre es un animal. Por lo tanto, es probable que los virus sean frecuentemente la causa del cáncer humano.

2. ANALOGÍA ESTRUCTURAL: semejanza de forma

Esquema

Sistemas de forma (estructura o ley) muy semejante tienen frecuentemente en común otras propiedades.

a y b tienen la misma estructura ( o tienen leyes de la misma forma)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Es probable que a y b tengan en común otras propiedades.

Ejemplo:

La ecuación de movimiento de un sistema cuántico es matemáticamente análoga a una ecuación ondulatorio clásica. Por tanto, es probable que la ecuación cuántica refiera a un movimiento ondulatorio.

3. INDUCCIÓN DE PRIMER GRADO: de los ejemplos a una generalización de nivel bajo.

Esquema

Todos los A hasta el n-ésimo han resultado ser B.

--------------------------------------------------------

Es probable que todos los A sean B.

Ejemplo:

Todos los valores medidos de la carga del electrón son los mismos (dentro de los márgenes del error experimental). Por tanto, es posible que todos los electrones tengan la misma carga.

4. INDUCCIÓN DE SEGUNDO GRADO: de generalizaciones de nivel bajo a generalizaciones de nivel más alto.

Esquema:

La ley L vale para todo conjunto Si hasta el n-ésimo.

------------------------------------------------------------

Es probable que la ley L valga para todo conjunto Si.

Ejemplo:

Las leyes básicas del aprendizaje valen para todas las especies estudiadas, Por tanto, es probable que valgan para todas las especies existentes.

5. GENERALIZACIÓN ESTADÍSTICA: inferencia de la muestra a la población.

Esquema:

S es una muestra al azar de la población U.

La proporción observada de los P en la muestra S de la población U es p.

-----------------------------------------------------------------------------------

La proporción esperada de Pes en U es aproximadamente p.

Ejemplo:

En una muestra que equivalía al 1% de los estudiantes el 10 % dominaba el inglés. Por tanto, es probable que el 10% de estudiantes domine el inglés

6. ESPECIFICACIÓN ESTADISCA: inferencia de la población a la muestra.

Esquema:

La proporción observada de Pes en,la población U es p.

S es una muestra al azar de U.

------------------------------------------------------------------

La proporción esperada de Pes en S es aproximadamente p.

Ejemplo:

En las últimas elecciones el 80 % de la nación votó a los laberales; por tanto, es probable que el 80 % aproximadamente de la población de Medioburgo, que es bastante representativa, votara a los laberales.

7. MODUS PONENS DÉBIL: Separación débil del consecuente en base a una afirmación débil del condicional y/o el antecedente.

Ejemplo:

Es probable que un clima favorable haya favorecido el nacimiento de civilizaciones. España goza de un clima suave. Por tanto, es verosímil que en España naciera una civilización.

8. MODUS TALENS DÉBIL: recusación débil del antecedente en base a afirmación fuerte o débil del condicional y negación débil o fuerte del consecuente.

9. REDUCCIÓN FUERTE: Afirmación débil del antecedente en base a afirmación del consecuente.

Esquema

Si p entonces q

q

------------------------------------

Es posible que p sea verdadero.

Ejemplo:

Si una corriente eléctrica pasa cerca de una aguja Magnética, ésta se desvía. Una determinada aguja magnética ha experimentado una desviación. Por tanto, es posible que exista una corriente eléctrica cerca de esa aguja.

10. REDUCCIÓN DÉBIL: Afirmación débil de antecedente en base a afirmación del consecuente y afirmación fuerte o débil del condicional.

Ejemplo :

Es posible que al aproximarse un cambio del tiempo atmosférico los peces den grandes saltos por encima del espejo de las aguas. Acaban de dar esos saltos algunos peces. Por tanto, es posible que vaya a cambiar el tiempo.

Características de la inducción

• Ninguno de esos esquemas es una regla de inferencia
• Procedimentos heurísticos necesitados de control.
• Las conclusiones son siempre conjeturas. Lógica sugestiva
• La dependencia de la inferencia incoada respecto del contenido es lo que constituye su debilidad lógica y su fuerza heurística.
• Permiten realizar formulaciones de hipótesis de alto nivel, en el caso de la análogia, o de bajo nivel en el resto.
• Métodos de contratación de hipótesis en la estadística.

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Página mantenida por Manuel Marco Such Última actualización: 27-Feb-1999